El tamaño sí importa.

Les puedo apostar algo. Estoy casi seguro de que no saben cómo funcionan correctamente los intereses. 

(Matefóbicos, brincarse a las tablitas en excel)

"Trabajé 25 años, y cada mes daba $1000 para mi fondo de pensiones. Eso significaría que al final tendría $300,000 acumulados. Y como mi AFORE nunca cambió su rendimiento y se mantuvo en 6%, significaría que al final tendría $318,000 para mi retiro. No suena mal...pero, ¿Y si ahora ocupo una tasa un poquito más grande...digamos, de 7%? Ahora tendría $321,000. ¡Sólo aumentó $3000! Si no es tanto, ¿Por qué insisten tanto en que es importante revisar los rendimientos?"

Ese hubiera sido el razonamiento "típico" de alguien que no conoce bien cómo funcionan las finanzas. De entrada, no consideró que la tasa cambia a cada rato...cada mes, más o menos. Y si cumples cierta edad, las tasas pueden disminuir notablemente. Por eso recomiendo estar al pendiente con los cambios.

En segundo lugar, se nos olvida la inflación; año con año, las cosas son más caras y el valor del dinero disminuye. Como pasaron 25 años, las cosas que uno podría comprar con ese dinero serían muchas menos. De poder comprar un coche último modelo, nos quedaríamos con un vochito (*llora*).

Finalmente, ese es un cálculo incorrecto de los intereses. En realidad lo que tendríamos que ir haciendo sería acumular intereses mes con mes. De ésta manera, el valor del dinero no va disminuyendo, sino aumentando. La fórmula correcta a ocupar sería:

Con A el valor futuro de nuestra inversión, m el depósito que hicimos, i el interés que nos ofrecen y n el número de depósitos que hicimos.

(Termina parte no apta para matefóbicos)

Para ahorrarnos tanto proceso, les preparé unas tablas:

¡En realidad, nuestra pensión es más del doble de lo que creíamos! Ese es el error que muchas veces tenemos, simplemente sumar sin hacer las operaciones correctas. Y funciona también en contra, como cuando pedimos un crédito y "notamos" que estamos pagando mucho más de lo que se supone deberíamos pagar. Ya, para finalizar, les quiero mostrar qué pasaría si la tasa fuera 1% más alta.

Tan sólo aumentó...¡En más de $100,000 el dinero que tendríamos a futuro! Prácticamente, un coche sencillo. ¡Todo por un punto porcentual!

¿Ahora entienden por qué es IMPORTANTE estar al pendiente de los rendimientos, y de ser necesario, cambiarse de AFORE?

De aumentar la edad para el retiro

Pobres viejitos. Los gobiernos de los distintos países están haciendo reformas respecto a la edad de jubilación de las personas. Me imagino lo que han de estar pensando: ¡Qué mala onda, hacer trabajar a los viejitos por aún más tiempo! Pues yo sí estoy de acuerdo con eso.

Sólo piénsenlo...la gente cada vez vive más tiempo. La esperanza de vida ha aumentado en casi 7 años en los últimos 50 años...y se espera que aumente otros 7 años en el mismo tiempo. Y sin embargo, las leyes con respecto a la jubilación de las personas se han mantenido prácticamente igual. La gente se retira demasiado pronto, y como aún va a vivir varios años más, su fondo de pensión se divide entre cada vez más años...y cada vez tienen menos dinero.

Es por ello que algunos países, sobretodo los Europeos (que con sus problemas económicos han estado haciendo muchas reformas últimamente) han ampliado la edad de jubilación. Han pasado de 65 años a...¡67 años! Un cambio muy pequeño, si me lo preguntan. Y lo harán poco a poco. Y aún así, ha habido una gran cantidad de manifestaciones.

La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) ha urgido a sus miembros a llevar reformas como éstas, pero de manera más grande. En México han habido pláticas para realizarla...pero no han tenido éxito. Supongo que no quieren la controversia que se generó en Europa. De todas maneras, aunque a los 65 años es casi obligatorio que te retires en México, la gente sigue trabajando varios años más. La misma OCDE hizo un estudio que decía que los mexicanos trabajamos hasta los 72 años en promedio. 

Así que, aunque es muy buena solución, en México no haría grandes cambios de momento. Aunque eso no significa que no sería bueno empezar a tomar cartas en el asunto, antes de que sea tarde...

ɐzәqɐɔ әp ɐʇsә opunɯ lә

·

әʇuәnɟ

·әᴉpɐu ɐ әuәᴉʌuoɔ әl ou osә ʎ ·uɐɹɐp sәl soʇuәᴉɯᴉpuәɹ sәɹoɾәɯ әnb sɐl uos sәlɐnɔ ɐʇuәnɔ uә ɹɐɯoʇ uᴉs әɹoɟɐ әp opuɐᴉqɯɐɔ uɐʇsә sɐsәɹdɯә sɐl o sɐuosɹәd sɐl :uoᴉsnlɔuoɔ

·ɐunƃlɐ ɐɔᴉƃol uᴉs 'oʇsә ·sәɹoәd sɐl әp 'ɐɹәɔɹәʇ ɐl ·sәɹoɾәɯ sɐl әp 'sop sɐɹәɯᴉɹd sɐl ·ɐsɹnquᴉ ә ɐɹns 'lɐdᴉɔuᴉɹd uoɹәnɟ uoɹәᴉpɹәd sɐuosɹәd sɐɯ әnb sɐl 'opɐl oɹʇo ɹod ·soɾɐq sɐɯ sol әp oun uoɔ ɐpunƃәs ɐl ʎ 'soʇlɐ sɐɯ soʇuәᴉɯᴉpuәɹ sol әp oun uoɔ 'ɐɹәɯᴉɹd ɐl···lәddoɔ ʎ dɐɔɹәʌuᴉ uoɹәnɟ oṵɐ lәp ɐʌ әnb ol uә uoɹәɾɐɹʇɐ sɐuosɹәd sɐɯ әnb sәɹoɟɐ sɐl 'oṵɐ lәp ɐʌ әnb ol uә 'ɹɐsuoɔ ɐl unƃәs ¿ɐzәqɐɔ әp opuәᴉuod ɐʇsә әs opunɯ lә әnb әp ɐqәnɹd ɐun uәɹәᴉnb?···

Si te desesperas, da clic en este enlace... 

Entre más pronto, mejor

Después de ampliar nuestro conocimiento del Sistema de pensiones que existe en México, nos sigue la pregunta...¿Por qué debo preocuparme, si me falta mucho para eso? Porque pequeñas decisiones tomadas hoy en día, nos afectarán enormemente al crecer.

Como ya les expliqué en la anterior entrada, el sistema de beneficio definido que tenemos en México, significa que cada quién le va a dar una parte de su salario a una AFORE, y ésta no sólo guardará tu dinero para tu retiro, sino que va generando intereses...o dicho de otra forma, tu dinero va creciendo exponencialmente (Cada vez más). Eso es necesario porque la cantidad que depositas en tu fondo mes con mes es mínima...más o menos el 5% de tu salario. Como no creo que nadie quiera vivir con eso cuando se jubile, entonces tiene que crecer el valor de ese dinero. ¿Qué tanto crece? Eso depende de tu AFORE....y de tu edad.

A las AFORES les encanta jugar con nuestro dinero. Entre más jóvenes somos, se pueden dar más lujos para invertirlo en donde ellos crean correcto. Total, si pierden tu dinero, todavía tienen años para recuperarlo y poder reponerlo. Es por eso que entre más joven seas, las AFORES te darán mayor rendimiento. Y como las AFORES son distintas y arriesgan el dinero en distinta manera, cada una ofrece distintas ganancias a quienes las eligen.

El consejo del día: vean las siguientes tablas. Son del rendimiento aproximado que están dando las AFORES hoy en día, y cambian a cada rato, así que hay que. Si desde jóvenes elegimos las mejores con nuestro departamento de Recursos Humanos, nuestro dinero crecerá mucho más. No toma mucho tiempo, y cambiará drásticamente nuestro futuro. ¿Qué tanto? Eso lo dejaré a otra entrada.

Datos de la Comisión Nacional del Sistema de Ahorro para el Retiro (CONSAR)

Lo que hicimos mejor que los Europeos...

...y no sólo eso, sino que es gracias al PRI. Sin esa reforma que hicieron en 1995 y que entró en vigor en 1997, cuando seamos adultos mayores tendremos grandes problemas para mantenernos. ¿De qué estoy hablando? De nuestro actual sistema de pensiones.

Existen básicamente 2 tipos de sistemas de pensiones en el mundo: de contribución definida, y de beneficio definido. ¿En qué consisten? pues bien, en un plan de contribución definida, tu generas un ahorro, y el ahorro genera intereses, de al manera que al retirarte ya has acumulado un buen fondo. En cambio, en el de beneficio definido, al llegar al retiro se te da en automático una cantidad definida desde antes.

¿Cuál fue el cambio que hicieron los gobiernos en la década de los 90? Antes de eso, en México había un sistema de beneficio definido; el IMSS u otra institución te otorgaba una pensión en automático, que te aseguraba por el resto de tus días. Sin embargo, con el nuevo sistema, tú tienes que generar tus ahorros a lo largo de tu vida, y al final esperas que la cantidad acumulada sea suficiente para mantenerse mientras vivas. No suena tan bonito ¿Verdad?

Pues lo bueno de el nuevo sistema, es que ya podía no depender tan directamente del gobierno para ser administrado. Los trabajadores tienen acceso a varias instituciones financieras- las famosas AFORES- que manejarían su dinero. Entonces, ¿¡El gobierno se lava las manos!? No del todo. Mientras las AFORES invierten tu contribución en otras actividades (Bienes raíces, acciones en la bolsa, otorgando créditos...) para ganar dinero con tu dinero, y así poder pagar tanto tus intereses, como su "comisión". El gobierno se encarga de ayudar a que las empresas puedan generar esas utilidades.

Sin embargo, el sistema de antes era mucho más fácil de comprender, sobretodo para los trabajadores. ¿Por qué se cambió, entonces? Porque a futuro, traería problemas. En un sistema de beneficio definido, a los empleados también se les quita una parte de su sueldo, sólo que ahora pasan casi directamente a pagar las pensiones de los jubilados. La idea es que, cuando tú llegues a la jubilación, los que empiezan a trabajar mantengan tu pensión, y así sucesivamente. ¿Pueden ver el problema? Déjenme recordarles cómo ha cambiado la pirámide poblacional en Europa:

Lo que quiere decir que cada vez hay menos jóvenes que paguen las pensiones de cada vez más jubilados...y no sólo eso...los jubilados cada vez viven más.

Ese fue el acierto del gobierno del entonces presidente Ernesto Zedillo. Lograron cambiar el sistema antes de que fuera demasiado tarde, como le pasó a varios países Europeos, que les empezó a faltar dinero para pagar las pensiones. No es de sorprenderse que hoy en día, el sistema que tienen prácticamente todos los países es un sistema de contribución definida...o al menos, un sistema mixto. Y aunque el sistema de contribución definido también tiene sus fallas, en mi opinión, se deben en su mayoría a la ignorancia de los trabajadores, como ya les explicaré más tarde...

Todo en lo que creía es falso

Cualquier Ingeniero o de otra carrera que tenga que ver con las matemáticas sabe lo complicado que puede ser la demostración matemática, y a veces resulta muy confuso. ¿Y si les dijera que el número 1 y el número 2 son iguales? Chequen esto:

Supongamos que a y b son dos números iguales:

a = b

Ahora, multipliquemos por a los dos lados, para ver qué pasa...

a² = ab

Y también probemos restando b² de los dos lados...

a²-b² = ab-b²

Dejemos de agregarle cosas, y mejor factorizaremos:

(a-b)(a+b) = b (a-b)

¡(a-b) está en ambos lados! Por lo tanto, se puede dividimos ambos lados entre a-b para que ya no nos estorbe...

a+b = b

Esa "a" ya me cansó. Como a = b, mejor vamos a cambiarla...

b+b= b

Ésto me agrada más. Como ya se está alargando ésta entrada, mejor haré más pequeña la ecuación.

2b = b

¿Ya lo vieron? Vamos a dividir ambos lados entre b, para que les quede claro.

2 = 1

Q.E.D. (Queda demostrado)

Y matemáticamente no hay error alguno...aparentemente.

Para poder dar un buen argumento, me es útil "traducirlo" a algún lenguaje matemático (Álgebra de Boole, Lógica Proposicional, lógica de primer orden...). Es algo que inconscientemente todos hacemos, aunque sin tanta formalidad . Cuando tenemos un caso como el anterior, en donde tenemos un razonamiento o argumento que parece correcto, pero en realidad no lo es, se le llama falacia. El saber de falacias es muy útil cuando  queremos darnos cuenta de que un argumento es incorrecto. Por ejemplo:

"Ernesto Cordero dijo que se puede vivir con $6000 al mes. Como es Secretario de Hacienda, entonces debe de ser verdad".

¿Y qué? ¿Por tener ese puesto ya lo sabe todo del tema? A ésta falacia se le llama 

Falacia ad verecundiam (Se apela a la autoridad) y dice eso, que mientras una autoridad no aporte razones y sólo se apegue a su puesto como autoridad, no tendrá veracidad.

Hay muchos tipos de falacias lógicas. Les recomiendo chequen éste link para leer de más tipos, y aprendan a formarse un criterio cuando lean o escuchen argumentos...y también para que no cometan ese tipo de errores. Las x, y, p, q y símbolos es la forma matemática de escribirlos (¡E incluso se puede demostrar matemáticamente por qué no es válido un argumento!.)


Si les quedó duda de que 2=1, vean ésto:
Si x=2, entonces x = 1+1. Si x= 5, entonces x = 1+1+1+1+1. Por lo tanto:

x = 1 + 1 + ....+ 1(x veces)

Si multiplicamos por x ambos lados...

x² = x + x +...+x (x veces)

Si derivamos a ambos lados...

2x = 1 + 1 +...+1 (x veces) 

¡Pero el lado derecho de la ecuación es igual a x! Entonces

2x = x

O dicho de otra forma...

2 = 1

Q.E.D.

Borrón y cuenta nueva

El título lo dice todo. Después de andar horas meditando bajo mi propia versión del Árbol de Bodhi (Se los dejo de tarea), alcancé la iluminación sobre mi tema.

Llegué a la conclusión de que la Optimización, a pesar de ser un tema que me apasiona, no es el más apto de utilizar en éste momento. Quizá como tema de tesis estaría bien...ya que me voy a tardar aún unos 3 semestres en alcanzar el conocimiento para poder hacer mi ensayo de ese tema. Por ello, me quedaré sólo con la otra parte que tenía prevista: las pensiones.

¿Qué es una pensión? Básicamente, es el dinero con el que vayan a vivir cuando ya no tengan energías para seguir trabajando y te retires. Eso pasa más o menos tengas 65 años o, según la ley Mexicana actual, hayas trabajado 1250 semanas...poco más de 24 años (Leyeron bien Ninis ¡Tienen que trabajar para recibir una pensión!).

La idea es la siguiente: cuando empiezas a trabajar, te quitan un porcentaje de tu salario que se destina a un fondo. Con el paso de cada mes, se siguen haciendo depósitos, y éstos van generando intereses a medida que el tiempo pasa. Para cuando decides retirarte, el dinero que hayas acumulado en tu Fondo de Retiro te será dado para que lo puedas usar por el resto de tu vida. Las instituciones encargadas de manejar éstos fondos son las tan escuchadas, pero poco conocidas AFORES.

¿Cuál es la diferencia entre una y otra AFORE? Mucha. Si alguno de los que está leyendo ya trabaja, mas le vale preguntar cuál es su AFORE, y tratar de cambiarla por una que le dé mayor rendimiento...es decir, cuál te va a dar más intereses. Como ya les explicaré en otra entrada, un punto porcentual de intereses puede hacer una GRAN DIFERENCIA en el dinero que recibirás en el futuro. Y eso es algo que en México no se sabe.

Ese es el tema del que les hablaré en éstos días: Un tema tan importante, y que los Mexicanos tienen una gran ignorancia al respecto...y hay quienes se pueden aprovechar de ésto.

¿Quién no quiere llegar a la vejez sin preocupaciones?

Opti...¿Qué?

Para aquellos que siguen sin saber qué diablos hace un actuario, les contaré de una de las aplicaciones más interesantes, en mi opinión, de la Actuaría: Optimización. Para ello, no hay nada mejor que ponerles un ejemplo:

- Si tenemos un trozo de cartón de 80 por 50 cm, y tenemos que cortar un cuadrado en cada esquina para formar una caja, ¿De qué tamaño máximo tiene que ser uno de sus lados para que el volumen de la caja sea el mayor posible.

El cartón, con x como el lado.

El Volumen de ésta caja sería dado por V= 80-2x (La base) * 50-2x (El ancho) * x (La altura). Haciendo la operación, tenemos que el Volumen = 4x^3 - 260x^2 + 4000x.

¿Y ahora qué? Pues casi siempre que tenemos un problema de máximos o mínimos, nos conviene sacar la derivada, e igualar esa función a 0 (¡Y ustedes que no sabían para qué sirven las derivadas!). Ésto lo hacemos para ver en qué momento los valores de la función original ya no cambian. Entonces tenemos:

V' (La derivada de la función) = 12x^2 - 520x + 4000 = 0.

Resolviendo eso por algún método conocido, tenemos que x = 10 ó que x = 33.3...Pero, ¡Sorpresa! x no puede valer 33.3, porque si lo fuera, los cuadrados serían tan grandes que no cabrían en ese pedazo de cartón. Entonces, nuestra respuesta al problema es 10, y si lo comprueban, verán que ningún otro valor da un mayor volumen que el que 10 nos da...que en éste caso, es de 520 cm^2.

A éste proceso se le llama Optimización, porque (válgame la redundancia...) optimizamos la cantidad de bienes que podemos guardar en la caja ocupando la misma cantidad de cartón. Y de hecho muchos Ingenieros lo saben hacer también (especialmente los Industriales). La diferencia es que nosotros nos especializamos en resolver problemas que necesitan muchas, pero muchas matemáticas. Problemas en los que necesitas encontrar no sólo x, si no todo el alfabeto arábigo...y el ruso....y el chino, en un sólo problema.  ¿Un ejemplo? Les sorprendería saber que grandes decisiones empresariales se toman en base a lo que los actuarios encuentren en sus modelos. ¿O se habían preguntado cómo es que se logran coordinar tantos exámenes finales en una universidad, de tal manera que no se empalmen los horarios? Eso, mis lectores, es asunto de los Actuarios.

Si quieren más problemas como éste, no duden en checar: http://www.vitutor.com/fun/5/b_a.html

Carpe Diem

“Me interné en los bosques porque quería vivir intensamente; quería ‘sacarle el jugo’ a la vida. Desterrar todo lo que no fuese vida, para así, no descubrir en el instante de mi muerte que no había vivido”.

Quien haya visto alguna vez la película de "La Sociedad de los Poetas Muertos" probablemente le suene conocida esta frase. ¿Por qué elegirla para iniciar mi presentación? Fácil: no hay cita alguna (ni película) que describan más cercano a la perfección mi misión en esta vida.

Mi nombre es Roberto Arturo, estudiante de Actuaría en la Universidad de las Américas Puebla, y orgullosamente de origen Oaxaqueño. Uno de los mayores errores del ser humano es olvidar de dónde proviene; el lugar, las personas y los eventos que lo convirtieron en quien es en el presente. Si no aprendemos de nuestro pasado, ¿Cómo esperamos aprender cosas nuevas en el presente? "El que no conoce su historia, está condenado a repetirla".

Si cito esas frases, ustedes esperarían que las hiciera cumplir. Pues bien, como ser humano, reconozco mi imperfección, y trabajo día a día para cambiarla. No creo que sea coincidencia que mi número favorito sea el 6, "el número de la imperfección".

En mi vida he hecho de todo, y he cumplido prácticamente todos mis sueños. Y aquellos que no he cumplido, están en proceso de volverse realidad. Soy un soñador, y el día en el que me quede sin sueños por cumplir, ese día podré morirme en paz. Entrenar Artes Marciales, cantar en un escenario, escribir un libro, son sólo algunas de las cosas que aparecen en mi lista.

¿Mis gustos? Todo lo que represente un reto y que sea algo disfrutable. Creo que por eso escogí estudiar Actuaría; basta escuchar a un estudiante o profesor para darse cuenta de lo mucho que están fascinados con su carrera. 

Un único consejo: Disfruten la vida, que se va más rápido de lo que uno se imagina. Amen cada cosa que hagan aunque sea chocante. Atrévanse a hacer cosas nuevas; aléjense de las que sólo les hacen perder el tiempo. Aprendan algo nuevo cada día. Hagan de sus vidas algo extraordinario: Carpe Diem.