martes, 3 de julio de 2012

Opti...¿Qué?

Para aquellos que siguen sin saber qué diablos hace un actuario, les contaré de una de las aplicaciones más interesantes, en mi opinión, de la Actuaría: Optimización. Para ello, no hay nada mejor que ponerles un ejemplo:

- Si tenemos un trozo de cartón de 80 por 50 cm, y tenemos que cortar un cuadrado en cada esquina para formar una caja, ¿De qué tamaño máximo tiene que ser uno de sus lados para que el volumen de la caja sea el mayor posible.
El cartón, con x como el lado.
El Volumen de ésta caja sería dado por V= 80-2x (La base) * 50-2x (El ancho) * x (La altura). Haciendo la operación, tenemos que el Volumen = 4x^3 - 260x^2 + 4000x.

¿Y ahora qué? Pues casi siempre que tenemos un problema de máximos o mínimos, nos conviene sacar la derivada, e igualar esa función a 0 (¡Y ustedes que no sabían para qué sirven las derivadas!). Ésto lo hacemos para ver en qué momento los valores de la función original ya no cambian. Entonces tenemos:

V' (La derivada de la función) = 12x^2 - 520x + 4000 = 0.
Resolviendo eso por algún método conocido, tenemos que x = 10 ó que x = 33.3...Pero, ¡Sorpresa! x no puede valer 33.3, porque si lo fuera, los cuadrados serían tan grandes que no cabrían en ese pedazo de cartón. Entonces, nuestra respuesta al problema es 10, y si lo comprueban, verán que ningún otro valor da un mayor volumen que el que 10 nos da...que en éste caso, es de 520 cm^2.

A éste proceso se le llama Optimización, porque (válgame la redundancia...) optimizamos la cantidad de bienes que podemos guardar en la caja ocupando la misma cantidad de cartón. Y de hecho muchos Ingenieros lo saben hacer también (especialmente los Industriales). La diferencia es que nosotros nos especializamos en resolver problemas que necesitan muchas, pero muchas matemáticas. Problemas en los que necesitas encontrar no sólo x, si no todo el alfabeto arábigo...y el ruso....y el chino, en un sólo problema.  ¿Un ejemplo? Les sorprendería saber que grandes decisiones empresariales se toman en base a lo que los actuarios encuentren en sus modelos. ¿O se habían preguntado cómo es que se logran coordinar tantos exámenes finales en una universidad, de tal manera que no se empalmen los horarios? Eso, mis lectores, es asunto de los Actuarios.

Si quieren más problemas como éste, no duden en checar: http://www.vitutor.com/fun/5/b_a.html

5 comentarios:

  1. Gracias por hacerme sentir que no soy el único que posteara cosas de matemáticas, ya no me siento como el único que habla de números y así.

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  2. Wooow, no me gustan las derivadas hahaha, pero esto es muy interesante, o sea que si ¿haces los cuadrados de no se 1x1 igual no funciona? ¿tienen que ser a fuerzas de 10? pero o sea como funciona eso ¿por que no se puede hacer uno de menos tamaño? uno pensaría que al hacer el cuadro más pequeño el volumen de la caja sería más grande ¿no? ¿cómo funciona eso? por cierto tienes un pequeño error, tal vez quieras corregirlo, "no puede vales" por valer

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  3. es muy interesante tu blog sobre todo porque no sabia exactamente el tipo de matemáticas que tienen los actuarios

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  4. No sé qué tiene la carrera de Actuaría en la UDLAP que todos los alumnos que me tocan de ese área hablan con verdadera pasión y creatividad de lo que estudian. ¿Podrían hacernos el favor de pasarnos el secreto de lo que están haciendo allí?

    Tienes que leer el blog de Mario. Tu cuate de Actuaría. Te va a encantar: http://montor04.blogspot.mx/

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  5. yo no se que tienen la mayoria de las carreras de la UDLAP que sus alumnos NO hablan de sus áreas de especialización con la debiba pasión que deberían.
    Me ha gustado mucho tu blog Roberto, tu entrada de P => Q.. se la debes a Andrés Ramos y su clase Introducción al pensamiento matemático? No se si con ustedes tuvo tiempo de emplear éstos métodos lógicos con frases políticas actuales.. de la nada.. todo lo dicho por políticos no hacía sentido algo.. o todo llegaba a lo mismo: # (contradicción). Te paso un lynk con una página que se me hizo interesante para tu posible tema (la optimización) http://www.issa.int/esl/Noticias-y-Eventos/Events/Conferencia-Internacional-de-Actuarios-y-Estadisticos-de-la-Seguridad-Social/
    Es un reto lo de los seguros, se espera que para el 2050, uno de 4 mexicanos sea parte de la tercera edad.. y si se hubilan? de donde le haremos los actuarios para sacar tanto dinero y mantener a tanta gente? Quizá como problema puedas emplear el caso de Europa.. ellos son los "guapos, los listos.. los que ganan en el futbol" como le hicieron para entrar en crisis? Fue precisamente esto de las jubilaciones, algun actuario baboso se le ocurrió usar el dinero que estaba siendo invertido por los jovenes para pagar las pensiones de los ancianos y 20 años despues.. crisis mundial!! sigue así!! aunque ya no esté en la clase, seré fan de tu blog

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